Préparation écrits-oraux PSI* Fabert

02 janvier 2019

Qui a besoin d'aide pour l''exercice?

Y en a-t-il parmi vous qui l'ont cherché?

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01 janvier 2019

Prenez de bonnes résolutions! un exo de maths (au moins!) par jour, par heure...

Alors le corrigé du l'exo de l'an passé: lundi31_corrige

Et pour vous distraire aujourd'hui: le 24 feuille 9 (de bonnes idées à garder en mémoire)

Bonne année 1*2 - 3 + 4*(-5 + 6 + 7*8*9) à tous!

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31 décembre 2018

Lundi 31 - on persévère!

Le corrigé de l'exercice de dimanche: dimanche30_corrige

Et pour vous distraire: exercice 15 feuille 9

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30 décembre 2018

Dimanche 30 Décembre 2018 - encore de l'énergie pour un petit exo?

Le corrigé de l'exercice de samedi: Samedi29_corrige

Allez! diagonalisation et intégration: je vous propose l'exercice 47 de la feuille 17 à travailler aujourd'hui

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28 décembre 2018

Samedi 29 Décembre

Le corrigé des exercices précédents: Vendredi_28

 

Et à travailler: l'exercice 39 de la feuille 17 - Un grand classique - les questions sont à peu près indépendantes; si la réponse est "non", pensez à trouver un contre-exemple.

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Vendredi 28 Décembre -

D'abord le corrigé de l'exercice précédent: Exercice_8_feuille_18

Puis le suivant: un grand classique! (Telecom Sud Paris 2013 - CCP 2005) Soient u et v deux endomorphismes d’un espace de dimension n tels que uov = vou et u a n valeurs propres distinctes.

Montrer que u et v ont une base commune de vecteurs propres (on dit que u et v sont co-diagonalisables)

Indication: E est somme directe des sous-espaces propres de u. Déjà vu, mais saurez-vous le refaire?

 

Si oui, on complique: même question, mais on suppose u et v diagonalisables; par contre on ne connaît plus le nombre de valps de u

 

Et sur le même thème: (X – ENS PSI 2013)

a        Soient A et B dans Mn(…) deux matrices simultanément diagonalisables (ie dans une base commune). Montrer qu’il existe une matrice C et des polynômes P et Q tels que A = P(C) et B = Q(C).

b       Montrer que si A est de plus supposée à valeurs propres simples, alors il existe un polynôme R tel que B = R(A).

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27 décembre 2018

Jeudi 27 Décembre

Je vous propose cette fois l'exercice 8 feuille 18 -
Et un corrigé du précédent - Exercice_45

Vous remarquerez que  la matrice était trigonalisable puisque son polynome caractéristique est scindé.

N'hésitez pas à poser des questions, ou à commenter l'exercice; cela me permet de compléter le corrigé!

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26 décembre 2018

Noel est passé, on peut se remettre au travail!

Je vous propose, pour commencer doucement, de travailler l'exercice 45 de la feuille 17; vous pouvez poser des questions, demander une méthode, ou pas... A demain!

Attention, la matrice n'est PAS diagonalisable, mais vous pouvez la trigonaliser (il est cependant inutile de calculer les termes au-dessus de la diagonale, vous n'avez besoin que de la trace...)

 

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02 octobre 2018

TD du 3 Octobre

TD04_s_ries Conseils pour ce TD(vous pouvez vous servir du corrigé, mais commencez par travailler les exercices par vous-même!):

1) commencer par les exercices 32 (attention dls!) et 1 (grand classique)  de la feuille 6.

2) puis le problème (séries alternées)

3) A voir impérativement ensuite (aujourd'hui ou ce week-end) : le n° 25 (grand classique là encore)

Au fait, calculatrices autorisées pour le DS cet après-midi! et Cours demain Jeudi à 9h (physique)

 

Questions à poser ici!

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09 juillet 2018

Dernier corrigé!

Et oui, il ne semble pas y avoir beaucoup de lecteurs, la fin des oraux approche... N'oubliez pas d'envoyer vos exos; et si vous voulez voir quelques énoncés, n'oubliez pas de consulter beos.prepas.org (j'y mettrais vos exos, mais vous pouvez y déposer TOUTES vos planches dans toutes les matières!)

Le dernier corrigé exo13_corrige

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